Одним из первых, кто заинтересовался этой темой, стал  немецкий математик Эрнст Цермело. С 1913 года он взялся за вычисление оптимальных стратегий для игры в шахматы. Десятилетие спустя этой же темой, но в применении ко всем настольным играм, занялся французский ученый Эмиль Борель. В 1928 году венгерско-американский математик Джон фон Нейман доказал, что для каждой игры с нулевой суммой (то есть, игры, в которой выигравший получает все, а проигравший – ничего[2]) может быть найдено оптимальное решение с помощью математических инструментов.  Переломным моментом в становлении теории игр стал выход в 1944 году в свет книги Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», выведшей применение теории игр далеко за пределы анализа настольных игр.

Начав с математического анализа стратегий, используемых в классических играх, Фон Нейман достаточно быстро предложил его применение также и для анализа различных форм социального взаимодействия. А именно, речь здесь шла о предложении рассматривать различные формы социального взаимодействия через призму игры[3]. Под игрой в таком случае понимается некая социальная ситуация или сформировавшаяся на определённый момент система взаимоотношений, обуславливающая существование двух или более сторон, выбирающих те или иные стратегии поведения. Каждая из сторон, вовлеченная в социальную ситуацию, преследует те или иные цели, обладает теми или иными интересами[4], а также распоряжается на начало взаимодействия теми или иными ресурсами. В результате протекания игры, то есть, осуществления социального взаимодействия, положение каждой из сторон меняется по отношению к их исходному положению: каждая из них может что-то получить или что-то потерять. Каждая из сторон (каждый игрок) заинтересована в защите собственных интересов и максимизации выигрыша.  То или иное разрешение ситуации, то есть взаимное изменение положения игроков, определяется выбором каждым игроком той или иной стратегии поведения.  Исход игры, то есть, тот или иной вариант баланса между выигрышем/проигрышем различных сторон, может быть отрицательным, положительным или равным нулю. В том случае, если каждый из игроков проигрывает (или теряет возможный выигрыш), речь идет об игре с отрицательным исходом. В том случае, если каждый из игроков выигрывает (то есть, возникает win-win баланс), речь идет об игре с положительным исходом. Тогда же, когда выигрыш одной стороны равен проигрышу другой, речь идет, как уже упоминалось выше, об игре с нулевой суммой.

Именно на выявление наиболее оптимальных и/или наиболее вероятных стратегий поведения различных сторон в рамках той или иной социальной ситуации нацелено применение теории игр в экономике, социологии и других социальных науках. Важно отметить, что не меньшей, чем изначально, остается связь между теорией игр и математической наукой. Математический инструментарий позволяет выявить все возможные последствия каждого решения, которое может принять социальный субъект в рамках выбора той или иной стратегии поведения. В том случае, если мы знаем, чем руководствуются игроки в рамках выбора своей стратегии поведения – например, защитой своих эгоистических интересов и максимизацией собственного возможного выигрыша –мы можем, опираясь на предлагаемые теорией игр математические инструменты,  предсказать вероятный исход того или иного взаимодействия. Речь при этом, может идти о совершенно различных социальных ситуациях. Так, в качестве сторон в контексте экономической теории могут выступать, например, коммерческие компании, выбирающие ту или иную стратегию собственного продвижения на рынке. В контексте геополитики или военной стратегии, речь может идти, например, о взаимной выработке стратегий поведения двумя странами, вовлеченными в гонку вооружений. В способности не только объяснить, но и предсказать стратегии социальных субъектов, просчитать все возможные варианты поведения каждого игрока, а также наиболее вероятный исход социального взаимодействия в рамках выбора той или иной стратегии – особенная притягательность теории игр для экономистов, также как и для военных стратегов, нацеленных на формулирование определенной политики в соответствующей сфере.

Теория игр представляет собой, таким образом, язык[5], переведение на который собственных специфических вопросов, позволяет различным дисциплинам, в той или иной мере затрагивающим тематику стратегического поведения,  искать ответы, опираясь на мощный и в значительной степени универсальный математический инструментарий[6].

Развитие теории игр достаточно быстро привело к ее разветвлению на 2 разных направления: того, что изучает оптимальные и наиболее вероятные стратегии поведения в рамках, так называемых, некооперативных игр и того, что анализирует стратегии социальных субъектов в рамках кооперативных игр. Разделение на некооперативные и кооперативные игры является базовым в теории игр и обуславливает фундаментально разные выводы о возможных стратегиях игроков и возможных исходах игры.

Базовым условием некооперативной игры является отсутствие возможности у игроков согласовывать друг с другом свои стратегии. То есть, иначе говоря, теория некооперативных игр анализирует стратегии поведения социальных субъектов в контексте, где каждый из игроков должен вырабатывать собственную стратегию в одиночку, ориентируясь на свои представления о других игроках, их интересах, ресурсах и возможных стратегиях поведения, но  не имея ни точного знания о них, ни возможности согласования совместной, обоюдно приемлемой стратегии. Одним из наиболее классических примеров некооперативных игр может считаться дилемма заключенного, более детально рассмотренная ниже. Невозможность согласовать свою стратегию с другими игроками является важным ограничением, резко сужающим круг решений, которые игрок может принять в рамках стремления к достижению искомого им результата взаимодействия. Язык кооперативной игры используется, в свою очередь, наоборот для анализа ситуации, в которой различные стороны, оказавшиеся в той или иной социальной ситуации, могут согласовывать свои линии поведения и заниматься выработкой совместной стратегии.

Так, теория некооперативных игр является, например, особенно актуальной в рамках анализа поведения экономических субъектов в контексте свободной конкурентной рыночной среды, где, зачастую, игроки выступают как атомизированные единицы. Выработка решений социальными субъектами здесь зачастую происходит на индивидуальном уровне, без их согласования с другими участниками  игры. Каждый игрок вынужден делать выбор в пользу той или иной стратегии поведения, опираясь лишь на собственные представления о возможных вариантах поведения других игроков. Актуальность теории некооперативных игр для анализа экономических процессов в условиях доминирования во второй половине XX века в западном мире рыночной экономики, вероятно, и обусловила доминирование теории некооперативных игр в общем развитии теории игр.

Так, интерес к изучению кооперативных игр, заданный фон Нейманом и Моргенштерном, был довольно быстро вытеснен в пользу развития теории игр некооперативных, в том числе под влиянием работы американского математика Джона Нэша, обратившего внимание многих ученых именно на некооперативные игры.[7]

Разделение на кооперативные и некооперативные игры актуально при анализе факторов,  определяющих исход игры, а именно итоговую сумму, которая, как упоминалась выше, может быть равна или неравна нулю.  Так, игра с положительным исходом, то есть ситуация win-win взаимодействия, зачастую расценивается как маловероятная в рамках некооперативной игры, как показывает дилемма заключенного[8].  Рассмотрение социальной ситуации через призму кооперативной игры позволяет, однако, более оптимистично смотреть на вероятность  ситуации win-win взаимодействия. В качестве иллюстрации значимости выбора того или иного инструмента анализа будет кратко рассмотрен вопрос о, так называемой, трагедии общин Гарретта Хардина, выход из которой был предложен Элинор Остром за счет перехода от рассмотрения ситуации через призму некооперативной игры к ее рассмотрению через призму игры кооперативной.

Разделение на кооперативные и некооперативные игры отражает, по сути, базовое противопоставление между индивидуальным и коллективным действием. Обращая внимание на это разделение и его влияние на вероятность игры с положительной суммой, мы можем сделать некоторые, пусть и осторожные, выводы об эффективности коллективного действия для реализации индивидуальных интересов.

Дилемма заключенного и win-win взаимодействие.

Одной из наиболее классических некооперативных игр является, несомненно, дилемма заключенного. Несмотря на то, что речь идет об описании конкретной ситуации, сделанные на основе ее анализа выводы могут рассматриваться как актуальные для широкого круга ситуаций, в которых возникает вопрос об отстаивании общих интересов двумя (или более) социальными субъектами, вынужденными вырабатывать собственную индивидуальную стратегию поведения.

Дилемма заключенного сводится к следующему. Двое преступников, А и Б, оказываются в ситуации, когда каждый из них был пойман полицией примерно в одно и то же время, и они обвиняются в сходных преступлениях. У полиции есть основания полагать, что два преступника действовали по сговору. Изолировав их друг от друга, она предлагает каждому из них следующую сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает 10 лет тюрьмы. Если оба сохраняют молчание, то их преступления проходят по более легкой статье, и каждый из них получает 6 месяцев тюрьмы. Наконец, если оба свидетельствуют друг против друга, каждый из них получает 2 года тюрьмы. Каждый из преступников должен выбрать молчание или свидетельствование против другого. При этом каждый из них не может знать точно, что сделает другой, и механизм согласования действий отсутствует.

 

Б  хранит молчание

Б дает показание

А  хранит молчание

Каждый получает по 6 месяцев

А получает 10 лет

Б выходит на свободу

А  дает показание

А выходит на свободу

Б  получает 10 лет тюрьмы

Каждый получает по 2 года

 

Объективно наиболее выгодным для обоих заключенных было бы молчать и действовать, таким образом, с позиции коллективных действий. Однако, не обладая уверенностью в том, что другой заключенный поступит также, а не захочет максимизировать свой выигрыш за чужой счет, выбрав предательство (и, соответственно, выход на свободу), каждый заключенный сделает выбор в пользу свидетельствования против другого, как наиболее оптимальной стратегии с позиции индивидуального действия. Так как, если партнер молчит, то выгодно его предать и выйти на свободу (а не получить срок в 6 месяцев тюрьмы). А если партнер дает показания, то наиболее выгодно также давать  показания, чтобы получить 2 года (а не 10 лет). Стратегия давать показания доминирует, таким образом, над стратегией молчать, несмотря на то, что с точки зрения объективных общих интересов, двоим заключенным выгодно выступать  с позиции коллективных действий и выбрать стратегию молчать. Результатом игры является отрицательная сумма: наиболее оптимальная стратегия (давать показания), выбранная с индивидуалистических позиций, в действительности не является оптимальной для обоих заключенных. То есть, каждый из них, выступая с индивидуалистических позиций, получает 2 года тюрьмы, а не возможные 6 месяцев. Каждый из них оказывается проигравшим, пренебрегая win-win стратегией молчать.

Одним из многочисленных примеров «срабатывания» дилеммы заключенного в реальной жизни является, например, гонка вооружений между двумя враждующими странами, каждая из которых не может гарантированно рассчитывать на соблюдение формальных обещаний обеих сторон прекратить обоюдное наращивания военного потенциала. Каждая из стран вынуждена продолжать гонку вооружений, неся при этом разрушительные издержки. При этом, из-за отсутствия доверия и надежных механизмов согласования стратегии между враждующими сторонами выбор наиболее оптимальной для обеих сторон стратегии (заключающейся в прекращении гонки вооружения) – то есть, стратегии, возникающей в рамках коллективных действий -  является маловероятным.

Важно отметить, что, несмотря на то, что вероятность выбора win-win стратегии в рамках дилеммы заключенного является с точки зрения классиков теории игр маловероятным, научные эксперименты, направленные на проверку истинности этого вывода показали, что выбор участниками win-win стратегий был намного более частым, чем это можно было предположить на основании теории.

Некоторыми учеными в этой связи был обозначен ряд факторов, делающих возможной win-win стратегию даже в случае некооперативной игры, то есть в условиях необходимости осуществления индивидуального действия[9].  Среди таких факторов следует выделить влияние социальных норм, обеспечивающих предрасположенность людей к выбору индивидуальной стратегии, направленной на сотрудничество с другой стороной и защиту коллективных интересов. Выбор win-win стратегии становится также в значительной степени более вероятным в случае не разового, а многократного проведения игры. Так, выбор сотрудничества, а не предательства будет обусловлен опасениями человека быть в дальнейшем, в рамках следующей игры, наказанным за эгоистическое «асоциальное» поведение.  Таким образом, даже в рамках некооперативных игр существуют механизмы, способные обеспечить большую вероятность win-win взаимодействия.

Кооперативная игра как выход из тупика «трагедии общин» (tragedy of the commons[10]).

Несколько более надежным механизмом обеспечения win-win взаимодействия между людьми, чем те, что существуют в рамках некооперативных игр, является механизм согласования совместной стратегии между игроками - возможный в рамках  кооперативных игр.  Внедрение механизмов согласования стратегий является, согласно американскому ученому Элинор Остром, тем самым инструментом, который способен обеспечить  переход от отрицательного к положительному исходу игры.

В своей работе Элинор Остром опровергла влиятельный тезис о неизбежности трагедии общин, сформулированный в конце 1960-ых годов известным американским  экологом Гарреттом Хардином[11]. Изучая проблему перенаселения планеты, Хардин поставил вопрос о последствиях коллективного владения ограниченными природными ресурсами и сделал вывод о том, что использование ограниченных ресурсов, находящихся во всеобщем владении, неизбежно является расточительным и небрежным. Результатом такого неразумного использования, обусловленного стремлением каждого индивида к максимизации собственной выгоды, является, в конечном итоге, исчерпание ресурса и, соответственно, ситуация в которой каждый индивид оказывается в положении проигравшего – то есть речь идет об игре с отрицательной суммой.

Трагедия общин, согласно Хардину, заключается в том, что  свободный доступ к ограниченному ресурсу (Хардин предлагает в качестве примера использование пастбища, находящегося в общем владении), приводит в конечном итоге к его чрезмерному использованию и исчерпанию. Так, говорит Хардин, преследуя свои индивидуальные интересы, каждый скотовод будет стараться максимально увеличить собственную выгоду, выводя на пастбище, находящееся в общем владении, максимальное количество животных. Однако результатом получения каждым игроком максимальной выгоды сегодня станет уничтожение возможности получения выгоды в дальнейшем.  Проблема небрежного использования ресурсов, находящихся в общем пользовании,  таких как вода, воздух и т.д., особенно в рамках активного загрязнения окружающей среды, стала особенно остро ощущаться в конце XX - начале  XXI века, поэтому описанная Хардином проблема трагедии общин вряд ли может считаться надуманной или неактуальной.

Элинор Остром, в свою очередь, не отрицает существования этой проблемы. Однако, идея неизбежности печального сценария, описанного Хардином, является, согласно Остром верной только в рамках рассмотрения ситуации через призму некооперативной игры[12]. В том же случае, когда к анализу ситуации применяется теория кооперативной игры, из нее появляется выход, способный обеспечить win-win взаимодействие между пользователями ресурса. Так, Остром показала, что в истории существует много примеров, когда внедрение различных механизмов согласования стратегий использования ограниченного ресурса выступало в качестве альтернативы индивидуалистическим и  разрушительным стратегиям поведения. Выстраивание социального взаимодействия в формате кооперативной игры, то есть, внедрение механизмов согласования индивидуальных стратегий или выработки совместной стратегии может рассматриваться, таким образом, как важный  инструмент обеспечения win-win взаимодействия.

Литература:

  1. Фон Нейман Джон, Моргенштерн Оскар, Теория игр и экономическое поведение, Москва, Наука, 1970, 707 с.  
  2. Batifoulier Philippe, « Chapitre 4. Le décideur en interaction : égoïste et calculateur », in Bénédicte Vidaillet , La décision, De Boeck Université, « Méthodes & Recherches », 2005 p. 105-123.
  3. Cabon-Dhersin Marie-Laure et Ramani Shyama, « La rationalité des agents économiques va-t-elle toujours à l'encontre de la coopération ? Le jeu de la poule mouillée», Revue d'économie politique, 2007/2, Vol. 117, p. 271-284.
  4. Eber Nicolas, Le dilemme du prisonier, Paris, Repères, La Découverte, 128 p.
  5. Garapin Alexis, « Rapprocher l'Homo Oeconomicus de l'Homo Sapiens. Vers une théorie des jeux réaliste et prédictive des comportements humains », Revue d'économie politique, 2009/1, Vol. 119, p. 1-40.
  6. Godbout Jacques T., « Ni égoïsme ni altruisme. Don et théorie des jeux», Revue du MAUSS, 2002/2, No 20, p. 286-299.
  7. Hardin Garrett, «The Tragedy of the Commons», Science, New Series, Vol. 162, No. 3859, Dec. 13, 1968, pp. 1243-1248.
  8. Laskar Daniel. Accords régionaux : une approche en termes de jeux coopératifs, Revue économique, Vol. 47, No 3, 1996, pp. 797-806. 
  9. Latouche Serge, « 1. Malaise dans l'association ou pourquoi l'économie plurielle et solidaire me laisse perplexe », in Jean-Louis Laville, Association, démocratie et société civile, La Découverte « Recherches », 2001, p. 17-26. 
  10. Lengaigne Benoît, « Nash : changement de programme ? », Revue d'économie politique, 2004/5, Vol. 114, p. 637-662.
  11. Ostrom Elinor, Gardner Roy, Walker James, Rules, Games, and Common-Pool Resources, The University of Michigan Press, 1994, 392 p.
  12. Schmidt Christian, « Deux prix Nobel pour la théorie des jeux », Revue d'économie politique, 2006/2 Vol. 116, p. 133-145.
  13. Schmidt Christian, « Du jeu aux joueurs : sur quelques extensions de la théorie des jeux», Psychotropes, 2007/3 Vol. 13, p. 55-75.
  14. Schmidt Christian, « La révolution tranquille de la théorie des jeux », Le Débat, 2005/2,  No 134, p. 176-192.

[1] Schmidt Christian, « La révolution tranquille de la théorie des jeux », Le Débat, 2005/2,  No 134, p. 176-192

[2] Настольные игры как раз являются прекрасным примером игры с нулевой суммой – обычно в них есть однозначно выигравший и однозначно проигравший. 

[3] Schmidt Christian, « La révolution tranquille de la théorie des jeux », art. cit.

[4] Интересы двух сторон могут пересекаться или быть, например, наоборот, взаимоисключающими.

[5] Schmidt Christian, « La révolution tranquille de la théorie des jeux », art. cit.

[6]Введение понятия игры и совместно с ним ряда производных от него понятий (таких как игрок, стратегия, выигрыш, проигрыш и других), иначе говоря, позволяет, анализировать социальные явления с помощью  стандартизированного и поддающегося математической обработке языка. Так, наверное, уместным было бы проведение параллели между использованием терминологии теории игр в экономике, политологии или биологии и использованием языков программирования в информатике.   То есть, речь идет о переходе от игры как объекта анализа к игре как инструменту анализа различных объектов.

[7] Важно отметить, что за свой вклад в развитие теории игр, а именно за формулирования в начале 1950 годов понятия, получившего название равновесие Нэша, Джон Нэш получил Нобелевскую премию по экономике.

[8] В отсутствии механизмов согласования решений, как показывает дилемма заключенного, ситуация в который каждый проигрывает (по сравнению с возможным оптимальным вариантом) более вероятна, чем ситуация в которой каждый выигрывает. Хотя, как будет показано в дальнейшем, положительный исход игры становится возможным и в рамках дилеммы заключенного при вмешательстве ряда специфических факторов несколько трансформирующих конфигурацию.

[9] Batifoulier Philippe, « Chapitre 4. Le décideur en interaction : égoïste et calculateur », in Bénédicte Vidaillet La décision De Boeck Université « Méthodes & Recherches », 2005 p. 105-123.

[10] Классическим является перевод понятия на русский язык как трагедии общин, однако более точным и отражающим сущность понятия был, наверное, перевод трагедия коллективной собственности (коллективного владения).

[11] Hardin Garrett, «The Tragedy of the Commons», Science, New Series, Vol. 162, No. 3859, Dec. 13, 1968, pp. 1243-1248.

[12] Ostrom Elinor, Gardner Roy, Walker James, Rules, Games, and Common-Pool Resources, The University of Michigan Press, 1994, 392 p.

Комментарии:0
Только авторизированные пользователи могут оставлять комментарии.
Войти используя:                    
Следите за нами Вконтакте Facebook LiveJournal RuTube YouTube
© Учреждение культуры
«Клаудвочер»
При перепечатке следует указывать источник
Программирование — «Potapov studio»